La band nasce nel 1967 da un gruppo di studenti dell'Università di Manchester. Il generatore di Van de Graaff è uno strumento per creare differenze di potenziale elettrico; a quanto pare, l'errata trascrizione del nome è accidentale. La band è inizialmente costituita da un trio: Peter Hammill alla voce, Nick Pearne all'organo e Chris Judge Smith alla batteria e ai fiati. Questa formazione riesce a firmare un contratto, ma incide solo un singolo (People you were going to, che appare in seguito nell'album di Hammill Nadir's big chance) e si scioglie a metà del 1969.