Nato a Madrid, Spagna, il giorno 8 maggio 1975 Enrique è il terzo figlio della superstar internazionale della canzone Julio Iglesias e della ex modella di origine filippine Isabel Preysler. Ha solo tre anni quando i suoi genitori divorziano: resta con la madre sino all'età di 8 anni, poi raggiunge il padre a Miami. La personalità di Enrique si forma nell'adolescenziale vita di Miami, innamorato delle moto d'acqua e del windsurf. Già in questo periodo della sua vita Enrique scrive canzoni in segreto e sogna di diventare una star.